Ago 162012
 

PIRQUADR


Questo articolo è stato realizzato con la collaborazione della prof.ssa Carmela Milone (docente di Matematica nel corso H).

DESCRIZIONE

Una PIRAMIDE QUADRANGOLARE è un solido geometrico che ha come base un poligono di quattro lati.

Se il poligono di base è un quadrato, la piramide sarà retta se il suo vertice cade sul baricentro della base e le sue facce laterali saranno tutti uguali e congruenti.

Se il poligono di base è un rettangolo, la piramide sarà retta se il suo vertice cade sul baricentro della base e le sue facce laterali saranno a due a due uguali e congruenti.

Le piramidi quadrata e rettangolare, sono particolari pentaedri cioè poligoni con 5 facce. Essi hanno 5 vertici, 5 facce e 8 spigoli.

Se le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri, la piramide è un solido di Johnson. Si tratta del primo dei 92 solidi di Johnson, codificato con il simbolo J1; fra questi, è in effetti quello con minore numero di facce (5).

un solido di Johnson è un poliedro convesso le cui facce sono tutte costituite da poligoni regolari. Le diverse facce possono essere poligoni con numeri diversi di lati. I solidi di Johnson sono 92, e vengono generalmente indicati con una sigla che va da J1 fino a J92. ]

Argomento di riferimento: PIRAMIDE e PIRAMIDI


RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

(le voci in grigetto non dispongono di link)

Proiezioni_icon

Proiezione Ortogonale: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Proiezione Ortogonale: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Isometria_icon

Assonometria ISOmetrica: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Assonometria ISOmetrica: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Monometria_icon

Assonometria MONOmetrica: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Assonometria MONOmetrica: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Cavaliera_icon

Assonometria CAValiera: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Assonometria CAValiera: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Prospettiva_icon

Prospettiva: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Prospettiva: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 


EXTRA

Origami_icon

Cartamodello: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Cartamodello: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Camera iconaTutorial video: ISOMETRIA PIRAMIDE A BASE QUADRATA

 

 


SOLIDI SIMILI

Piramide-triangolare_icon

Piramide-pentagonale_icon

Piramide-esagonale_icon

 

 

 


Articoli1

Ago 102012
 

Parallelepipedo


DESCRIZIONE

Il parallelepipedo, parola che deriva dal greco e significa a piani epipedòn paralleli, è un poliedro le cui facce sono 6 parallelogrammi. L’ampiezza degli angoli formati dalle sue facce può variare e quando gli angoli sono retti, il solido risulta composto da 6 rettangoli, per cui si parla di parallelepipedo rettangolo.

Un parallelepipedo può anche essere definito come un prisma la cui base è un parallelogramma, o come un esaedro le cui facce sono tutti parallelogrammi oppure come un esaedro con tre coppie di facce parallele.

Il parallelepipedo è un poliedro in cui ogni faccia è un poligono dotato di simmetria centrale, ed è quindi uno zonoedro. Le facce opposte sono parallelogrammi posti su piani paralleli.

Per ogni parallelepipedo esistono casi specifici, per cui se un parallelepipedo ha tutte le facce rettangolari, il parallelepipedo prende in nome di parallelepipedo rettangolo; se le facce sono tutte rombi, il parallelepipedo prende il nome di romboedro, se invece tutte le facce sono quadrati, il parallelepipedo prende il nome di cubo.

Il parallelepipedo è composto da 6 facce, 12 spigoli e 8 vertici.

il parallelogramma, in geometria euclidea, è un quadrilatero convesso con due paia di lati paralleli. I lati opposti di un parallelogramma sono di eguale lunghezza e gli angoli opposti di un parallelogramma hanno uguale misura ].

lo zonoedro è un poligono dotato di simmetria centrale, ossia invariante rispetto a una rotazione di 180° rispetto al punto centrale del poligono. L’unico solido zonoedro è il CUBO. ].

 


RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

(le voci in grigetto non dispongono di link)

Proiezioni_icon

Proiezione Ortogonale: PARALLELEPIPEDO

 

 

Isometria_icon

Assonometria ISOmetrica: PARALLELEPIPEDO

 

 

Monometria_icon

Assonometria MONOmetrica: PARALLELEPIPEDO

 

 

Cavaliera_icon

Assonometria CAValiera: PARALLELEPIPEDO

 

 

Prospettiva_icon

Prospettiva: PARALLELEPIPEDO

 

 


EXTRA

Origami_icon

Cartamodello: PARALLELEPIPEDO

 

 

Camera iconaTutorial video: Assonometria ISOmetrica

Tutorial video: Assonometria MONOmetrica

Tutorial video: Assonometria CAValiera


SOLIDI SIMILI

Cubo

 

 

 


Articoli1

Ago 102012
 

CUBO ISO2

Il CUBO, detto anche esaedro regolare, fa parte dei solidi chiamati platonici. E’ caratterizzato dalla lunghezza dei suoi spigoli. Infatti i cubi sono dei poliedri con gli spigoli della stessa lunghezza, definiti per questo congruenti. In ogni vertice si incontrano tre spigoli e tre facce, a due a due perpendicolari tra di loro. Il cubo è caratterizzato dal fatto che le sue facce sono tutti quadrati.

Un cubo può essere definito anche come un parallelepipedo rettangolo regolare o un particolare tipo di prisma quadrato; è composto da 6 facce quadrate, 8 vertici e 12 spigoli.

Il cubo è una delle figure solide più semplici da studiare perché possiede tutti gli spigoli di lunghezza uguale facilitando la determinazione dell’area e del volume.

[ solidi platonici sono un sinonimo di solido regolare o di poliedro convesso regolare. Si tratta di figure solide aventi per facce poligoni regolari congruenti (cioè sovrapponibili esattamente) e con tutti gli spigoli e i vertici equivalenti. Sono solidi platonici oltre al cubo, il tetraedro, l’ottaedro, il dodecaedro e l’icosaedro].

RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE:

Proiezioni_icon

Proiezione Ortogonale: CUBO

 

 

Isometria_icon

Assonometria ISOmetrica: CUBO

 

 

Monometria_icon

Assonometria MONOmetrica: CUBO

 

 

Cavaliera_icon

Assonometria CAValiera: CUBO

 

 

Prospettiva_icon

Prospettiva 1: CUBO

Prospettiva 2: CUBO

 

EXTRA:

Origami_icon

Cartamodello: CUBO

 

 

Camera iconaTutorial video: PROIEZIONE ORTOGONALE DI UN CUBO

 

 

GALLERIA IMMAGINI:
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Ago 052012
 

PIRPENTAG


DESCRIZIONE

Una PIRAMIDE PANTAGONALE è un solido geometrico che ha come base un poligono di cinque lati. Se il poligono di base è un pentagono regolare e il suo vertice cade sul baricentro della base, le sue facce laterali saranno tutte triangoli uguali e congruenti.

Una piramide pentagonale è un particolare pentaedro cioè un poligono con 5 facce: essa ha 6 vertici, 6 facce e 10 spigoli.

Argomento di riferimentoPIRAMIDE e PIRAMIDI


RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

(le voci in grigetto non dispongono di link)

Proiezioni_icon

Proiezione Ortogonale: PIRAMIDE A BASE PENTAGONALE

 

 

Isometria_icon

Assonometria ISOmetrica: PIRAMIDE A BASE PENTAGONALE

 

 

Monometria_icon

Assonometria MONOmetrica: PIRAMIDE A BASE PENTAGONALE

 

 

Cavaliera_icon

Assonometria CAValiera: PIRAMIDE A BASE PENTAGONALE

 

 

Prospettiva_icon

Prospettiva: PIRAMIDE A BASE PENTAGONALE

 

 


EXTRA

Origami_icon

Cartamodello: PIRAMIDE A BASE PENTAGONALE

 

 

Camera iconaTutorial video:

 

 


SOLIDI SIMILI

Piramide-quadrata_icon

Piramide-Rettangolare

Piramide-triangolare_icon

Piramide-esagonale_icon

 

 


Articoli1

Giu 262012
 

PIRTRIANG


Questo articolo è stato realizzato con la collaborazione della prof.ssa Carmela Milone (docente di Matematica nel corso H).

DESCRIZIONE

Un PIRAMIDE TRIANGOLARE è un solido geometrico che ha come base un poligono di tre lati (triangolo). Se il poligono è equilatero (triangolo equilatero) le sue facce laterali saranno tutte uguali e congruenti.

Una piramide triangolare può essere chiamata anche tetraedro: essa è costituita da 4 vertici, 6 spigoli e 4 facce triangolari, ciascuna delle quali può essere considerata come base.

Anche in questo caso, l’altezza della piramide è la distanza fra il suo vertice e il piano che contiene la base.

Argomento di riferimentoPIRAMIDE e PIRAMIDI


RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

(le voci in grigetto non dispongono di link)

Proiezioni_icon

Proiezione Ortogonale: PIRAMIDE A BASE TRIANGOLARE

 

 

Isometria_icon

Assonometria ISOmetrica: PIRAMIDE A BASE TRIANGOLARE

 

 

Monometria_icon

Assonometria MONOmetrica: PIRAMIDE A BASE TRIANGOLARE

 

 

Cavaliera_icon

Assonometria CAValiera: PIRAMIDE A BASE TRIANGOLARE

 

 

Prospettiva_icon

Prospettiva: PIRAMIDE A BASE TRIANGOLARE

 

 


EXTRA

Origami_icon

Cartamodello: PIRAMIDE A BASE TRIANGOLARE

 

 

Camera iconaTutorial video:

 

 


SOLIDI SIMILI

Piramide-quadrata_icon

Piramide-Rettangolare

Piramide-pentagonale_icon

Piramide-esagonale_icon

 

 

 


Articoli1

Mag 102012
 

DEFINIZIONE di PIRAMIDE

Schema-PiramideQuesto articolo è stato realizzato con la collaborazione della prof.ssa Carmela Milone (docente di Matematica nel corso H).

E’ una figura geometrica solida avente una base e un vertice. La base è poligonale, quindi cambia forma a seconda della figura geometrica che la definisce (avremo quindi piramidi, triangolari, quadrate, pentagonali, ecc.), mentre il vertice non giace sullo stesso piano della base. Le facce della piramide in elevazione sono tutte triangolari e convergenti verso il vertice, mentre la base prende la forma della figura prescelta; quindi, una piramide a base triangolare avrà 4 facce, una di base e 3 in elevazione, mentre una piramide a base quadrata ne avrà 5, una di base e 4 in elevazione e così via.

In geometria, è definita un poliedro limitato da un poligono, detto base, e da tanti triangoli quanti sono i lati del poligono, tutti aventi un vertice in comune, detto vertice o apice della piramide. Si definiscono facce della piramide, la sua base e le facce laterali triangolari che convergono sull’apice.

Si definisce altezza della piramide, la distanza fra il suo vertice e il piano che contiene la base.

Gli spigoli che limitano il poligono di base si chiamano spigoli di base, mentre quelli che delimitano le facce laterali, si chiamano spigoli laterali.

Si definisce superficie laterale di una piramide, l’insieme delle sue facce laterali, e superficie totale l’insieme di queste e la superficie della base.

L’altezza comune a tutte le facce laterali di una piramide retta si chiama apotema della piramide.

Una piramide si dice retta quando nella sua base si può inscrivere una circonferenza il cui centro è il piede dell’altezza della piramide. Una piramide si definisce regolare se è retta e quando la sua base è formata da un poligono regolare.


TRONCO DI PIRAMIDE

TroncoPiramideSi chiama tronco di piramide la parte di piramide compresa tra la base e un piano parallelo ad essa non passante per il vertice della piramide. La base della piramide e il poligono sezione determinato dall’intersezione del piano con la piramide si chiamano basi del tronco. La distanza tra le due basi è detta altezza del tronco di piramide.

Un tronco di piramide si dice retto o regolare se è stato ottenuto da una piramide retta o regolare.
In un tronco regolare le facce laterali sono trapezi isosceli congruenti la cui altezza è detta apotema del tronco.


TIPI DI PIRAMIDE

Di seguito alcuni esempi di piramidi regolari. Clicca su ciascuna immagine per approfondire.

Triangolare

Quadrata

Pentagonale

Esagonale

Esagonale

 

 

 

 


PIRAMIDI nella STORIA

Il termine piramide deriva dalla parola greca pyramis cioè di una pietanza a base di grano che aveva la forma simile ad una piramide.

Gli esempi più importanti di piramidi nella storia sono sicuramente le costruzioni egizie a Giza nelle loro diverse espressioni e soluzioni, la cui funzione era quella di monumento funerario. Seguono, poi, le piramidi Maya che venivano invece utilizzate come templi religiosi. Soluzione moderna altrettanto famosa la ritroviamo a Parigi nel Louvre, dove una gigantesca piramide di vetro realizza l’ingresso al nuovo museo.