Gen 132021
 
PRISMA QUADRANGOLARE
Dati LATO1 = 4 cm / LATO 2 = 7 cm / ALTEZZA = 8 cm
CONSEGNE:
1 PROIEZIONI ORTOGONALI
2 ASSONOMETRIA ISOMETRICA
3 ASSONOMETRIA MONOMETRICA
4 ASSONOMETRIA CAVALIERA
5 PROSPETTIVA
6 REALIZZA LE CONSEGNE IN DIGITALE CON IL CAD
STRUMENTI NECESSARI:
OPERAZIONI INIZIALI:

usando un foglio F4, posizionato in orizzontale, effettuiamo le squadrature secondo gli schemi indicati in SQUADRATURA F/4.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

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ESERCIZI CORRELATI:

Questo esercizio non dispone di tutorial esplicativi perché presuppone la conoscenza delle tecniche di consegna. Si consiglia, quindi, di assegnarlo solo dopo aver fatto svolgere diversi esercizi e solo quando si riterranno i propri alunni capaci di poterlo svolgere autonomamente.

Ott 112020
 
QUADRATO INSCRITTO 2
Dati RAGGIO circonferenza 8cm o secondo indicazione del docente
CONSEGNE:
Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica come spiegato nel tutorial
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

Step #1 – tracciamo una retta orizzontale r a circa metà del foglio e indichiamo su di essa un punto O a metà della sua lunghezza; puntiamo il compasso in O e con l’apertura data o indicata dal docente, tracciamo una circonferenza che intersecherà la retta r nei punti A e B;

Step #2 – puntiamo il compasso in 0 e con apertura data tracciamo una circonferenza che intersecherà la retta r nei punti A e B;

Step #3 – con la stessa apertura, puntiamo il compasso in B e tracciamo una semicirconferenza che intersecherà la circonferenza nei punti 1 e 2;

Step #4 – con un righello, uniamo i punti 1 e 2. Questa semiretta intersecherà la retta r in un punto che chiameremo M;

Step #5 – adesso puntiamo il compasso in M e con apertura MB, tracciamo un’altra semicirconferenza che intersecherà la semiretta 1-2 nei punti 3 e 4;

Step #6 – con un righello o una squadretta, uniamo i punti 0 e 3 e prolunghiamo fino ad intersecare la circonferenza nei punti D ed F;

Step #7 – Allo stesso modo uniamo i punti 0 e 4 fino ad intersecare la circonferenza in altri due punti che chiameremo C ed E;

Step #8 – evidenziamo adesso il nostro quadrato. Uniamo con un righello, il punto D con il punto E;

Step #9 – poi il punto E con il punto F;

Step #10 – allo stesso modo il punto F con il punto C;

Step #11 – ed infine uniamo il punto C con il punto D.

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

TUTORIAL VIDEO

Mar 072013
 
P.O. QUADRATO
Dati LATO QUADRATO = 7 cm
CONSEGNE:
1 P.O. QUADRATO PARALLELO AL PIANO ORIZZONTALE
2 P.O. QUADRATO PARALLELO AL PIANO VERTICALE
3 P.O. QUADRATO PARALLELO AL PIANO LATERALE
4 REALIZZA LE P.O. UTILIZZANDO IL CAD
STRUMENTI NECESSARI:
OPERAZIONI INIZIALI:

usando un foglio F4, posizionato in orizzontale, effettuiamo la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA).

In questa esercitazione, effettueremo le 3 Proiezioni Ortogonali di un quadrato di lato dato. Nella prima, il quadrato sarà posto parallelamente al Piano Orizzontale, nella seconda al Piano Verticale e nella terza al Piano Laterale. In ognuna di esse sarà fondamentale disegnare il quadrato al centro del piano a cui è parallelo.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

P.O. QUADRATO // AL PIANO ORIZZONTALE
01 – Il quadrato posto parallelamente al Piano Orizzontale, ossia al piano che passa sotto i nostri piedi come il pavimento su cui camminiamo si trova nella posizione descritta sotto rispetto ai tre piani e proietta la sua superficie proprio sul Piano Orizzontale. Essendo una figura bidimensionale e non avendo per cui spessore, sugli altri due piani proietterà due linee di lunghezza pari al lato del quadrato.

01 – Quadrato parallelo al Piano Orizzontale

02 – Nell’immagine seguente, potete osservare le tre proiezioni del quadrato sui tre piani ortogonali.

02 – Proiezioni del quadrato di lato dato sui tre piani ortogonali

03 – Una volta che i 3 piani vengono ribaltati sul foglio da disegno trovandosi in posizione complanare, saremo in grado di disegnare le Proiezioni Ortogonali del quadrato sul foglio. Si dovrà partire dal quadrato sul Piano Orizzontale per poter poi determinare le proiezioni sui piani Verticale e Laterale che, come detto, saranno due segmenti di lunghezza pari al lato del quadrato.

03 – Proiezioni ortogonali di un Quadrato parallelo al Piano Orizzontale

TUTORIAL VIDEO:
  1. dividiamo l’area da disegno in quattro parti uguali tracciando un asse orizzontale e uno verticale;
  2. trascriviamo con il normografo i nomi dei diversi piani: P.O. (Piano Orizzontale), P.V. (Piano Verticale), P.L. (piano laterale);
  3. trascriviamo, inoltre, sull’asse orizzontale, all’inizio e alla fine le lettere L. e T. (Linea di Terra);
  4. costruiamo ora su P.O. il QUADRATO dato il lato utilizzando il metodo appreso precedentemente;
  5. nominiamo ogni vertice del quadrato ABCD;
  6. proiettiamo ciascuno spigolo ABCD ortogonalmente su P.V.;
  7. all’altezza indicata sui dati dell’esercitazione, tracciamo il segmento proiezione del quadrato ABCD sul Piano Verticale e inseriamo i nomi degli spigoli come in figura;
  8. proiettiamo ora ABCD su P.L.; per fare ciò dovremo proiettare gli spigoli del quadrato sull’asse verticale della costruzione. Poi puntando il compasso al centro degli assi ribaltiamo le proiezioni ABCD su L.T.;
  9. alziamo adesso le proiezioni all’altezza stabilita precedentemente (l’altezza su P.V. e su P.L. è la stessa) e colleghiamo le proiezioni su P.V. e su P.L.;
  10. per completare l’elaborato, rinforziamo solo le proiezioni del quadrato sui tre diversi piani (linee in rosso).

P.O. QUADRATO // AL PIANO VERTICALE
01 – Il quadrato posto parallelamente al Piano Verticale, ossia al piano posto di fronte a noi come una parete si trova nella posizione descritta sotto rispetto ai tre piani e proietta la sua superficie proprio sul Piano Verticale. Essendo una figura bidimensionale e non avendo per cui spessore, sugli altri due piani proietterà due linee di lunghezza pari al lato del quadrato.

01 – Quadrato parallelo al Piano Verticale

02 – Nell’immagine seguente, potete osservare le tre proiezioni del quadrato sui tre piani ortogonali.

02 – Proiezioni del quadrato di lato dato sui tre piani ortogonali

03 – Una volta che i 3 piani vengono ribaltati sul foglio da disegno trovandosi in posizione complanare, saremo in grado di disegnare le Proiezioni Ortogonali del quadrato sul foglio. Si dovrà partire dal quadrato sul Piano Verticale per poter poi determinare le proiezioni sui piani orizzontale e laterale che, come detto, saranno due segmenti di lunghezza pari al lato del quadrato.

03 – Proiezioni ortogonali di un Quadrato parallelo al Piano Verticale

P.O. QUADRATO // AL PIANO LATERALE
01 – Il quadrato posto parallelamente al Piano Laterale, ossia al piano posto alla nostra destra come la parete di una stanza posta lateralmente a noi, si trova nella posizione descritta sotto rispetto ai tre piani e proietta la sua superficie proprio sul Piano Laterale. Essendo una figura bidimensionale e non avendo per cui spessore, sugli altri due piani proietterà due segmenti di lunghezza pari al lato del quadrato.

01 – Quadrato parallelo al Piano Laterale

02 – Nell’immagine seguente, potete osservare le tre proiezioni del quadrato sui tre piani ortogonali.

02 – Proiezioni del quadrato di lato dato sui tre piani ortogonali

03 – Una volta che i 3 piani vengono ribaltati sul foglio da disegno trovandosi in posizione complanare, saremo in grado di disegnare le Proiezioni Ortogonali del quadrato sul foglio. Si dovrà partire dal quadrato sul Piano Laterale per poter poi determinare le proiezioni sui piani Orizzontale e Verticale che, come detto, saranno due segmenti di lunghezza pari al lato del quadrato.

03 – Proiezioni ortogonali di un Quadrato parallelo al Piano Laterale

ESERCIZI CORRELATI:
ALTRI TUTORIAL:
Ott 292012
 
QUADRATO DATO IL LATO
Dati LATO DEL QUADRATO pari a 12 cm o secondo indicazione del docente
CONSEGNE:
Consegna 1 Esegui la costruzione geometrica
Digit Esegui le consegne in digitale utilizzando il CAD
DIFFICOLTA’ e CLASSE:
Livello Classe
STRUMENTI NECESSARI:
DESCRIZIONE:

Prima di iniziare, pulisci il piano di lavoro e gli strumenti da disegno. Usando un foglio F4 liscio, effettua la sua squadratura secondo lo schema appreso (vedi SQUADRATURA). Utilizzeremo l’area da disegno (quella gialla) per realizzare le consegne.

FIGURA DI RIFERIMENTO:

PROCEDURA OPERATIVA

posizionando il foglio in orizzontale (ossia con il lato lungo verso di noi), procediamo nel seguente modo:

STEP #01 – con la riga o la squadretta, tracciamo la retta orizzontale “r” a circa 5 centimetri dal bordo inferiore del foglio;

STEP #02 – sulla retta, individuiamo un segmento A-B di misura data, pari al lato del quadrato da costruire;

STEP #03 – puntiamo adesso il compasso in A e con apertura a piacere tracciamo una circonferenza che intersecherà la retta “r” nei punti 1 e 2;

STEP #04 – puntiamo il compasso in 1 e con apertura 1-2, tracciamo un arco dalla parte superiore della retta “r”;

STEP #05 – allo stesso modo puntiamo il compasso con la stessa apertura sul punto 2 e tracciamo un arco opposto a partire dal punto 1;

STEP #06 – i due archi si intersecheranno in un punto che chiameremo 3; con la riga uniamo i punti A e 3 e tracciamo la semiretta passante per entrambi;

STEP #07 – puntiamo il compasso in A e con apertura A-B tracciamo un arco che intersecherà la retta “s” in un punto C;

STEP #08 – sempre con la stessa apertura A-B pari al lato del quadrato, puntiamo il compasso in C e tracciamo un archetto dal lato di B;

STEP #09 – allo stesso modo spostiamo il compasso in B sempre con la stessa apertura pari al lato del quadrato e tracciamo un altro archetto che intersecherà il precedente in un punto D;

STEP #10 – rinforziamo adesso il segmento A-C;

STEP #11 – uniamo poi il punto B ed il punto D;

STEP #12 – infine, uniamo il punto C con il punto D;

Ricordo che le linee colorate di rosso sono quelle che vanno rinforzate nel disegno.

VIDEO

Ago 162012
 

PIRQUADR


Questo articolo è stato realizzato con la collaborazione della prof.ssa Carmela Milone (docente di Matematica nel corso H).

DESCRIZIONE

Una PIRAMIDE QUADRANGOLARE è un solido geometrico che ha come base un poligono di quattro lati.

Se il poligono di base è un quadrato, la piramide sarà retta se il suo vertice cade sul baricentro della base e le sue facce laterali saranno tutti uguali e congruenti.

Se il poligono di base è un rettangolo, la piramide sarà retta se il suo vertice cade sul baricentro della base e le sue facce laterali saranno a due a due uguali e congruenti.

Le piramidi quadrata e rettangolare, sono particolari pentaedri cioè poligoni con 5 facce. Essi hanno 5 vertici, 5 facce e 8 spigoli.

Se le 4 facce triangolari sono triangoli equilateri, la piramide è un solido di Johnson. Si tratta del primo dei 92 solidi di Johnson, codificato con il simbolo J1; fra questi, è in effetti quello con minore numero di facce (5).

un solido di Johnson è un poliedro convesso le cui facce sono tutte costituite da poligoni regolari. Le diverse facce possono essere poligoni con numeri diversi di lati. I solidi di Johnson sono 92, e vengono generalmente indicati con una sigla che va da J1 fino a J92. ]

Argomento di riferimento: PIRAMIDE e PIRAMIDI


RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE

(le voci in grigetto non dispongono di link)

Proiezioni_icon

Proiezione Ortogonale: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Proiezione Ortogonale: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Isometria_icon

Assonometria ISOmetrica: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Assonometria ISOmetrica: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Monometria_icon

Assonometria MONOmetrica: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Assonometria MONOmetrica: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Cavaliera_icon

Assonometria CAValiera: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Assonometria CAValiera: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Prospettiva_icon

Prospettiva: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Prospettiva: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 


EXTRA

Origami_icon

Cartamodello: PIRAMIDE A BASE QUADRATA

Cartamodello: PIRAMIDE A BASE RETTANGOLARE

 

Camera iconaTutorial video: ISOMETRIA PIRAMIDE A BASE QUADRATA

 

 


SOLIDI SIMILI

Piramide-triangolare_icon

Piramide-pentagonale_icon

Piramide-esagonale_icon

 

 

 


Articoli1