Apr 222016
 
IL RILIEVO

Il rilievo è un processo della geometria descrittiva che ha lo scopo di rappresentare un oggetto esistente su un supporto cartaceo o digitale. Si tratta di misurare l’oggetto e di annotare graficamente tali misure su un foglio di carta.

Rilievo

Per il rilievo, bisogna utilizzare un’apposita strumentazione di cui fanno parte tra l’altro, la rollina metrica (20 metri), metri rigidi, strumentazioni laser per il rilievo, supporto cartaceo o digitale per annotare le misurazioni.

Rollina Metrica Rollina Rigida Disto Laser
Rollina Metrica Rollina Rigida Disto Laser
Piantina

Planimetria dell’appartamento da misurare

Immaginiamo di iniziare il nostro rilievo dal soggiorno.

  1. misureremo la parete (vedi animazione);
  2. poi quella B; in questo caso dovremo anche misurare la dimensione dell’apertura per uscire sul balcone e le relative distanze dai muri ortogonali (B1, B2 e B3);
  3. rileviamo, poi, l’altra parete con aperture; misureremo le distanze C1, C2, C3 e C4.
Rilievo1_movie

Rilievo del Soggiorno

Essendo il soggiorno ortogonale (ossia con pareti perpendicolari tra di loro), per la nostra restituzione grafica basteranno queste dimensioni.

LA TRIANGOLAZIONE

Ma come dovremo fare per rilevare il bagno dato che le sue pareti, a differenza di quelle del soggiorno, non sono ortogonali tra di loro?

  1. Innanzitutto procederemo come precedentemente, misurando la lunghezza di tutte le pareti della stanza.
  2. Quindi utilizzeremo una tecnica topografica chiamata triangolazione. E’ una tecnica di rilievo per la determinazione delle coordinate planimetriche di punti sul terreno ideata dal geodeta olandese W. Snellius e utilizzata in campo topografico ancora oggi. Si basa sul concetto geometrico che, tre punti del terreno AB e C, possono essere considerati i vertici di un triangolo la cui posizione è da determinare.
  3. Per cui, bisogna dividere la stanza in tanti triangoli (rete di triangoli) ossia misurare le distanze che separano i vertici di questi triangoli virtuali.

Nell’animazione sotto, sono mostrati, il rilievo della lunghezza delle pareti e due possibili procedure di triangolazione, in rosso e in blu.

Triangolazione_movie

Rilievo e Triangolazione del Bagno

LA RESTITUZIONE GRAFICA

Vediamo ora come restituire il nostro rilievo, ossia come disegnare sul foglio la piantina del bagno a partire dalle misure che abbiamo raccolto.

Costruzione_movie

Triangolazione

Andiamo con ordine:

  1. tracciamo in orizzontale il segmento pari alla lunghezza di A, nell’opportuna scala che abbiamo stabilito per disegnare il nostro rilievo, normalmente scala 1:100;
  2. per trovare la lunghezza di B, con la triangolazione, tracciamo prima un archetto con apertura la misura rilevata B puntando il compasso in uno dei due estremi di A;
  3. poi, dall’altro estremo, tracciamo un altro arco di circonferenza con apertura pari alla distanza G;
  4. i due archetti si intersecheranno in un punto che rappresenta l’estremo del segmento B;
  5. uniamo l’estremo di A con il punto appena trovato;
  6. da quest’ultimo punto, tracciamo un altro archetto con apertura la lunghezza H e dall’estremo opposto di A tracciamo un archetto con lunghezza pari a I del nostro rilievo;
  7. i due archetti si intersecheranno anch’essi in un punto che evidenzieremo;
  8. da questo punto tracciamo un altro archetto di apertura pari alla lunghezza E, mentre dall’estremo del segmento A, tracciamo un altro archetto di apertura la lunghezza F;
  9. i due archetti si intersecheranno anch’essi in un  punto;
  10. uniamo quest’ultimo punto con l’estremo di A, avremo così il lato che misura F;
  11. adesso uniamo l’estremo di F con il punto che avevamo determinato in precedenza; avremo così il segmento di lunghezza E;
  12. dall’estremo di B, tracciamo un archetto di lunghezza pari a C e dall’estremo di Etracciamo un archetto di apertura pari alla dimensione D;
  13. i due archetti anche in questo caso si incontrano in un punto che uniremo con l’estremo del segmento B e l’estremo del segmento E; avremo così tracciato i segmenti C e D.
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Apr 132013
 

MetroDescrivere geometricamente un oggetto significa comprenderne la forma e essere in grado di riprodurlo graficamente attraverso la conoscenza di alcuni parametri fondamentali che chiamiamo misure. Misurare un oggetto, vuol dire descriverlo in modo che sia quantificabile e confrontabile. Il concetto di misura è antico, anche lo scambio era regolato dalla comparazione di ciò che veniva ceduto (se ti do questo, tu in cambio mi devi dare quest’altro di pari o simil valore). Per cui, i concetti di misura e di misurazione si sono sviluppati di pari passo con l’evoluzione umana, diventando con il tempo sempre più raffinati e variegati.

Nello specifico del disegno tecnico (architettonico e ingegneristico), la misurazione diventa parte fondamentale. Ogni tratto, ogni segno della matita sul foglio, diventa l’alfabeto di un linguaggio universale. Un insieme di norme codificano questi segni grafici assegnando loro un significato preciso e univoco. Ad esempio, linee spesse mettono in evidenza elementi importanti nel disegno come linee tratteggiate descrivono elementi non visibili o di secondaria importanza.

Ma avviamoci in questo percorso che ci porta alla scoperta dei sistemi di misurazione.

QUALCHE CENNO STORICO

SISTEMA METRICO DECIMALE

Sistema-Metrico-decimaleI Sistemi di misurazione, intesi come insieme di regole codificate, fanno per la prima volta la loro apparizione in Francia nel 1791 e la loro diffusione sarà capillare, prima nei paesi non anglosassoni e poi anche in quelli. L’Italia, come la maggior parte dei paesi mondiali, utilizza per misurare il Sistema Metrico Decimale basato su potenze di dieci, legato direttamente al sistema decimale dei numeri, legame che ne ha garantito il successo. Nei primi sistemi metrici, vi erano solo due unità di misurazione fondamentali, il metro per le lunghezze e il grammo per il peso. Tutte le altre unità di misurazione erano derivate da queste.

Pur esistendo differenti sistemi metrici di misurazione, usati in campo scientifico e nell’Unione Sovietica, oggi per far chiarezza e uniformare i diversi sistemi, è stato realizzato lo SI, acronimo che indica il Sistema Internazionale di unità di misura. Questo deriva dal sistema MKS (metro, kilogrammo, secondo) a cui sono state aggiunte altre 4 unità fondamentali quali il kelvin (temperatura), l’ampere (intensità di corrente elettrica), la candela (intensità luminosa) e la mole (quantità delle sostanze).

Per cui il Sistema Internazionale consta di due classi di unità definite internazionalmente:

  • UNITA’ DI BASE (lunghezza, massa, temperatura, tempo, corrente elettrica, intensità luminosa, quantità di sostanza);
  • UNITA’ DERIVATE (lavoro, energia, potenza).

SISTEMI NON METRICI

Sistema britannico

Sistema Imperiale Britannico

Come è facile constatare, nel mondo, esistono anche altri sistemi di misurazione, non accettati internazionalmente, ma altrettanto diffusi quali il Sistema Imperiale Britannico e il Sistema Americano entrambi derivati dalle antiche unità di misura inglesi. La loro diffusione è dovuta alla grande quantità di conquiste effettuate dall’inghilterra, da cui la diffusione a tutti i paesi del Commonwealth e nei paesi dell’Impero britannico. Molto lentamente, anche questi paesi stanno procedento all’adozione del sistema metrico internazionale, già avvenuto in alcuni campi come tecnologia, medicina e scienza mentre ancora resistono quelle legate alla misurazione.

LA MISURAZIONE NEL DISEGNO TECNICO

L’importanza della misurazione raggiunge il suo apice nel disegno tecnico, dove tutto è normato e dove tutto crea una relazione tra oggetti reali e la loro rappresentazione sulla carta. Nel disegno tecnico, sia esso architettonico, meccanico, urbanistico o cartografico, si dice che l’oggetto venga rappresentato in “scala”, intendendo per scala una relazione tra la misura reale dell’oggetto e la misura dello stesso nel disegno, utilizzando per entrambi la stessa unità di misura.

La prima operazione da effettuare, è la verifica della dimensione dell’oggetto reale da rappresentare e la dimensione del foglio sul quale sarà rappresentato. In parole povere, bisogna trovare il “miglior compromesso” tra la dimensione del supporto di rappresentazione (il foglio) e le dimensioni reali dell’oggetto. Immaginiamo di dover rappresentare su carta un’auto di grandi dimensioni come quella nell’immagine qui sotto:

Scala11

sarà necessario misurare il lato di maggior dimensione dell’oggetto (auto), ossia la sua lunghezza e la dimensione del lato maggiore del nostro supporto da disegno (foglio):

Scala1

Il foglio è evidentemente molto più piccolo. Dovremo, di conseguenza, ridurre la dimensione dell’oggetto per far si che la sua rappresentazione entri con precisione nei limiti del foglio.

Scala12

Immaginiamo che l’auto misuri 4440 mm (444 centimetri) e sapendo che il lato maggiore del foglio è pari a 330 mm (33 centimetri), proviamo per tentativi a far entrare l’auto nel foglio. Nella tabella sotto sono riportati alcuni esempi di riduzione:

AUTO (4.440 mm) / = FOGLIO (330 mm) Scala
4.440 2 2.220 NO 1:2
4.440 4 1.110 NO 1:4
4.440 5 880 NO 1:5
4.440 10 440 NO 1:10
4.440 20 220 OK 1:20
4.440 15 296 OK 1:15

Nel primo caso abbiamo diviso per 2 la misura dell’auto, ma evidentemente non poteva entrare all’interno del foglio da disegno (colore rosso).

Nel secondo caso per 4, ma anche in questo caso la misura dell’auto risulta maggiore della misura del foglio. Abbiamo proceduto così per tentativi, aumentando il fattore di divisione. Finché, dividendo per 20 l’auto sarebbe rientrata nel foglio (colore giallo). Ma in quest’ultimo caso, sarebbe rimasto molto spazio tra i bordi del foglio e il disegno dell’auto; quindi, la riduzione è eccessiva.

Nell’ultimo tentativo, dividendo per 15 la misura dell’auto, abbiamo trovato il giusto compromesso tra oggetto e foglio (colore verde). Dividendo, infatti, la misura dell’auto per 15, si ottiene una sua rappresentazione proporzionata allo spazio disponibile. Sotto una possibile rappresentazione grafica dell’auto in oggetto:

Scala2

SCALE DI MISURAZIONE

SCALA NUMERICA

Nell’ultima colonna della tabella precedente, è riportata l’indicazione scala. Si tratta della scala numerica, ossia di un modo attraverso cui si indica il grado di riduzione dell’oggetto. E’ espresso sotto forma di frazione che rappresenta il rapporto tra la distanza misurata sulla carta e quella corrispondente misurata sull’oggetto, ad esempio 1:100, 1:10.000, 1:50.000. La scala è tanto più piccola quanto maggiore è il denominatore della frazione. In pratica, in numeratore è sempre 1 (uno) e va sostituito con la dimensione reale dell’oggetto, espressa generalmente in centimetri, mentre al denominatore avremo il fattore di scala, ossia il valore per cui va divisa la dimensione reale.

Il numeratore è sempre pari a 1 e rappresenta la misura reale dell’oggetto, il denominatore, rappresenta il valore con cui lo vogliamo ridurre. Si scriverà ad esempio 1:5 (che si legge 1 a 5) e significa che divideremo la misura dell’oggetto per 5, ossia ridurremo di 5 volte la sua dimensione.

SCALA GRAFICA

E’ detto scala grafica quel segmento suddiviso in tante parti uguali che corrispondono alla lunghezza indicata.

scala-numerica-e-scala-graficaIn pratica, per sapere qual’è la distanza tra due punti su una cartina geografica, basterà misurare con una squadretta la loro distanza e verificare sulla scala grafica i nostri centimetri a quanti chilometri (ad esempio) corrispondano nella realtà.


ESEMPI

Per comprendere meglio quanto detto, proviamo a fare due esempi, uno da dimensione sulla carta (dc) a dimensione reale (dr) e uno da dimensione reale a dimensione sulla carta.

Esempio 1: diciamo che due località distano tra di loro 1.2 Km nella realtà e abbiamo una planimetria della zona su carta in scala 1:10.000. Qual’è la distanza su carta? Allora, procediamo con ordine:

  1. convertiamo i chilometri in centimetri, quindi 1,2Km corrisponderanno a 120.000 cm;
  2. la scala é 1:10.000, quindi sostituiamo a 1 il valore reale in centimetri: Avremo 120.000 cm : 10.000;
  3. il risultato è 12 cm, ossia sulla nostra cartina 1,2Km corrispondono a 12 cm in scala 1:10.000.

Esempio 2: diciamo adesso che abbiamo misurato la distanza tra due punti su una cartina in scala 1:50.000 e che questa distanza è pari a 17 cm. Qual’è la distanza reale? Procediamo:

  1. l’uguaglianza per ricavare la distanza reale è la seguente: 1 : scala = distanza sulla carta : distanza reale;
  2. abbiamo tutto tranne la distanza reale, sostituiamo i valori: 1 : 50.000 = 17 cm : X (che si legge 1 sta a 50.000 come 17 sta a X);
  3. da cui X = (17 cm * 50.000) / 1;
  4. ossia 850.000 cm pari a 8,5Km.
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