Nov 082011
 

Le Proiezioni Ortogonali sono una tecnica di rappresentazione che consente di visualizzare un oggetto anche tridimensionale sul piano bidimensionale (il foglio da disegno). Si tratta di proiettare secondo tre punti di vista lo stesso oggetto, ortogonalmente (perpendicolarmente) a tre diversi piani, ottenendo così tre diverse viste, una dall’alto chiamata pianta, una frontale chiamata prospetto e una laterale chiamata profilo.

E’ una tecnica di disegno abbastanza antica, nasce ad opera di Gaspard Monge, studioso francese che teorizzò questo sistema rappresentativo per finalità militari tanto che inizialmente era considerato segreto.

Le proiezioni ortogonali, consentono di avere una visualizzazione chiara e intuitiva dell’oggetto da rappresentare, ma anche la sua quotatura, tracciando sul disegno le sue misure principali ossia, lunghezza, larghezza e altezza.

Per eseguire una proiezione ortogonale abbiamo, quindi, bisogno di tre elementi: l’oggetto, i piani di riferimento e il punto di vista.

Eseguire una proiezione ortogonale di un oggetto, significa in pratica, guardarlo da tre differenti punti di vista e disegnare sul foglio ciò che vediamo. Nella esecuzione di una proiezione ortogonale, l’oggetto e i piani di riferimento non dovranno mai essere modificati, ciò che cambierà ogni volta è soltanto il punto di vista da cui osserviamo l’oggetto.

Se consideriamo un oggetto, nell’esempio una barca a vela, dobbiamo fissare tre punti di vista, cioè i punti da cui lo osserveremo. Questi saranno sempre gli stessi: dall’alto, di fronte e di lato.

Scelto l’oggetto e fissati i punti di vista da cui guardarlo, rimane da capire come posizionare i piani di riferimento. Immaginiamo allora che, i tre piani di riferimento siano i tre lati di una scatola (la base e due pareti). Posizioniamo l’oggetto al centro di questa scatola, come nella figura qui a lato.

Ricordiamo che abbiamo scelto tre viste, dall’alto, di fronte e di lato e che la proiezione dovrà sempre essere perpendicolare ai tre piani. Per comprendere meglio questo procedimento, immaginiamo di illuminare l’oggetto da tre direzioni che coincidono con i punti di vista. L’oggetto, proietterà allora tre diverse ombre ognuna su un piano di riferimento.


Vista dall’alto

1 – Poniamo la sorgente luminosa in alto sopra l’oggetto. La barca proietterà la sua ombra sul piano sottostante che, per la sua posizione prenderà il nome di PIANO ORIZZONTALE. L’esempio qui a sinistra chiarisce meglio il concetto.


Vista di fronte

2 – Spostiamo la sorgente luminosa frontalmente all’oggetto; questo proietterà un’altra ombra sul piano posto alle sue spalle. Questo piano prende il nome di PIANO VERTICALE perchè disposto ortogonalmente a quello precedente.


Vista laterale

3 – Spostiamo, infine, la sorgente luminosa di fianco all’oggetto. Questo, proietterà un’ombra sul piano posto di lato che prende il nome di PIANO LATERALE.


Come detto precedentemente, l’oggetto e i piani di riferimento non debbono essere mai spostati; l’unica cosa che può cambiare la propria posizione è la sorgente luminosa che, coincide con il punto di vista dell’osservatore, cioè con il nostro occhio.

Proiezioni

Congruenza proiezioni

L’oggetto proietta sui piani di riferimento le sue tre ombre. Come si vede nel secondo schema, le tre proiezioni sono tra di loro legate (congruenti) perché riferite tutte allo stesso oggetto posizionato nella medesima posizione.

Fin qui abbiamo rappresentato un oggetto attraverso tre sue proiezioni su tre differenti piani di riferimento tra loro perpendicolari. Ora dobbiamo trasferire questa rappresentazione tridimensionale sul piano bidimensionale del foglio da disegno.

Immaginiamo di far coincidere il Piano Verticale (P.V.) della nostra scatola tridimensionale con il nostro foglio da disegno come nell’esempio 1 qui sotto:

1 – Clicca per ingrandire

A questo punto ruotiamo di 90°, attorno all’asse che lo unisce con P.V., il Piano Laterale (P.L.) fino a farlo divenire complanare con il P.V. come in figura 2:

2 – Ribaltamento del Piano Laterale

Infine, ruotiamo il Piano Orizzontale (P.O.) di 90°, attorno all’asse che lo unisce al P.V., fino a far diventare anch’esso complanare a P.V. stesso, come in figura 3:

3 – Ribaltamento del Piano Orizzontale

Ribaltati i piani, questi, si trovano ad essere tutti complanari cioè, giacenti su di uno stesso piano, come avviene sul nostro foglio da disegno. Vediamo di seguito il risultato finale della proiezione ortogonale della nostra barca (oggetto):

Proiezione ortogonale

 

 

 

 

 


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